Tal el caso del problema clásico conocido como la cuadratura del círculo, planteado ya desde la antigüedad, que consiste en construir un cuadrado cuya área sea igual que la de un círculo de radio unidad, utilizando unicamente una regla no graduada y un compás.
Como el área de este círculo es PI ( 3, 1416.....), ya que el radio al cuadrado es = 1, el problema se resolvería si se lograra construir un cuadrado de lado raíz cuadrada de PI a partir de una unidad dada.
En el siglo XIX pudo demostrarse que los números PI y raíz cuadrada de PI , además de ser irracionales, tienen la característica de ser no construibles, con lo cual se considera resuelto el problema de la cuadratura del círculo.Fuente:Matemática I de Santillana, pág. 47.
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